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数学公式

发布时间:2020-12-06 13:36 栏目:教师文章 发布单位:银川博文小学 点击量:65 【公开】

总长÷间隔长=间隔数

总长÷间隔数=间隔长

间隔长×间隔数=总长

两端都种:间隔数+1=棵数

两端都不种:间隔数-1=棵数

只种一端或封闭图形:

间隔数=棵数

1、长方形和正方形的特征:对边平行且相等,对角线互相平分,对角线相等,四个角相等且都等于90°,相邻两边互相垂直,正方形的对角线也互相垂直。

 

正方形的周长=边长×4      

 

用C正表示正方形周长,a表示边长。

字母公式为:C正=4a 

             a =C正÷4

 

正方形的面积=边长×边长   

 

用S正表示正方形面积,a表示边长。

字母公式为:S正=a×a=a2

 

长方形的周长=(长+宽)×2 

 

用C长表示长方形周长,a表示长,b表示宽。

字母公式为:

C长=(a+b)×2

a =C长÷2-b

b =C长÷2-a

 

长方形的面积=长×宽    

 

用S长表示长方形面积,a表示长,b表示宽。

字母公式为:

公式:S长=a×b

      a = S长÷b

b = S长÷a

 

2、平行四边形的特征:

平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,两邻角互补,平行四边形的两条对角线互相平分。平行四边形具有不稳定性,易变形。

 

3、平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的:

把平行四边形的一角切割平移至另外一角,转化成一个长方形,长方形的长就是平形四边形的底,宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积是长×宽,所以平形四边形的面积就是底×高

等底等高的平行四边形面积相等。

 

平行四边形的面积=底×高    

 

用S平表示平行四边形面积,a表示底, h表示高。

字母公式为:

S平= a×h

a =S平÷h

h =S平÷a

4、三角形的特征:

任何三角形的内角和都等于180度,任何三角形的两边之和都大于第三边,任何三角形的两边之差都小于第三边,三角形具有稳定性。

 

三角形按角度分:可分为

a.锐角三角形:三个角都小于90度 。

b.直角三角形:有一个角是90度的三角形,夹90度的两边称为“直角边”,直角的对边称为“斜边”。  

c.钝角三角形:有一个角为钝角的三角形 。

任意三角形中至少有两个角是锐角。

三角形按边分:可分为

a.等腰三角形:两条边相等的三角形。在等腰三角形中又含有特殊的等腰三角形,即等边三角形(三条边都相等的腰三角形),普通等腰三角形中,两条相等的边称为“腰”,第三边叫做“底边”,腰对应的角(称为底角)也是相等的。

b.不等边三角形:三条边均不相等的三角形。

 

5、三角形的面积是由平行四边形面积推导出来的。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,一个三角形的面积是所拼成的平行四边形的面积的一半,平行四边形的底就是三角形的底,高就是三角形的高,因为平行四边形的面积是底×高,所以三角形的面积为底×高÷2

等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半,平行四边形面积是三角形面积的2倍。

   等积等底的三角形高是平行四边形高的2倍,平行四边形高是三角形高的一半。

 

等积等高的三角形底是平行四边形底的2倍,平行四边形底是三角形底的一半。

三角形的面积=底×高÷2。

 

用S三表示三角形面积,a表示底, h表示高。

字母公式为:

S三 = a×h÷2

a = 2S三÷h

h = 2S三÷a

 

6、梯形的特征:

梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底。不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形,其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

7、等腰梯形的性质  

等腰梯形的两条腰相等,等腰梯形在同一底上的两个底角相等,等腰梯形的两条对角线相等,等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线,梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的一半。

 

8、梯形面积也由平行四边形面积推导得到的。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上底+下底,平行四边形的高就是梯形的高,一个梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积是底×高,所以梯形的面积为(上底+下底)×高÷2

梯形的面积=

(上底+下底)×高÷2

 

用S梯表示梯形面积,a表示上底,b表示下底,h表示高。

字母公式为:

S梯 =(a+b)h÷2

        h =2S梯÷(a+b)

a =2S梯÷h-b

b =2S梯÷h-a

9、由两个或两个以上的简单图形组合而成的图形叫做组合图形。

解决组合图形的面积问题时主要有三种方法;分割法、添补法、割补法。

分解图形时就首先考虑分成哪些图形计算更简便。

10、估算不规则图形的面积时,可以先通过数格子确定面积的范围,再把不是满格的都按半格来计算;也可以把不规则图形转化成已学过的图形来估算面积。

 

 



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